交流電

  現(xiàn)代應(yīng)用

　　中國通常使用的交流電，一般頻率是50Hz。

　　我們常見的電燈、電動(dòng)機(jī)等用的電都是交流電。在實(shí)用中，交流電用符號(hào)"~"表示。

　　電流隨時(shí)間的變化規(guī)律，由此看出：正弦交流電三個(gè)要素：最大值（峰值）、周期（頻率或角頻率）和相位（初相位）。交流電所要討論的基本問題是電路中的電流、電壓關(guān)系以及功率（或能量）的分配問題。由于交流電具有隨時(shí)間變化的特點(diǎn)，因此產(chǎn)生了一系列區(qū)別于直流電路的特性。在交流電路中使用的元件不僅有電阻，而且有電容元件和電感元件，使用的元件多了，現(xiàn)象和規(guī)律就復(fù)雜了。但基本遵循安培定律等基本法則。是高中電學(xué)的考點(diǎn)和難點(diǎn)。

　　根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)的原理，周期函數(shù)都可以展開為以正弦函數(shù)、余弦函數(shù)組成的無窮級(jí)數(shù)，任何非簡諧的交流電也可以分解為一系列簡諧正余弦交流電的合成。

　　頻率

　　交流電的頻率是指它單位時(shí)間內(nèi)周期性變化的次數(shù)，單位是赫茲（Hz），與周期成倒數(shù)關(guān)系。日常生活中的交流電的頻率一般為50Hz，而無線電技術(shù)中涉及的交流電頻率一般較大，達(dá)到千赫茲（KHz）甚至兆赫茲（MHz）的度量。

　　頻率有效值

　　正余弦交流電的峰值與振幅相對應(yīng)，而有效值大小則由相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生相當(dāng)焦耳熱的直流電的大小來等效。正余弦交流電峰值與有效值的關(guān)系為：

　　例如，城市生活用電220V表示的是有效值，而其峰值約為311V。

　　電力傳輸

　　交流電被廣泛運(yùn)用于電力的傳輸，因?yàn)樵谝酝募夹g(shù)條件下交流輸電比直流輸電更有效率。傳輸?shù)碾娏髟趯?dǎo)線上的耗散功率可用P=I2R（功率=電流的平方×電阻）求得，顯然要降低能量損耗需要降低傳輸?shù)碾娏骰螂娋€的電阻。由于成本和技術(shù)所限，很難降低使用的輸電線路（如銅線）的電阻，所以降低傳輸?shù)碾娏魇俏ㄒ欢矣行У姆椒?。根?jù)P=IU（功率=電流×電壓，實(shí)際上有效功率P=IUcosφ），提高電網(wǎng)的電壓即可降低導(dǎo)線中的電流，以達(dá)到節(jié)約能源的目的。

　　而交流電升降壓容易的特點(diǎn)正好適合實(shí)現(xiàn)高壓輸電。使用結(jié)構(gòu)簡單的升壓變壓器即可將交流電升至幾千至幾十萬伏特，從而使電線上的電力損失極少。在城市內(nèi)一般使用降壓變壓器將電壓降至幾萬至幾千伏以保證安全，在進(jìn)戶之前再次降低至市電電壓(中國大陸及香港特別行政區(qū)220V）或者適用的電壓供用電器使用。 一般使用的交流電為三相交流電，其電纜有三條火線和一條公共地線，三條火線上的正弦波各有120°之相位差。對于一般用戶只使用其中的一或兩條相線（一條時(shí)需要零線）。直流變壓及輸電技術(shù)取得了長足的發(fā)展，而高壓直流輸電的浪費(fèi)會(huì)比較?。灰虼宋磥碛型〈涣麟娨越鉀Q交流電的安全性和交直流轉(zhuǎn)換問題。

　　零線火線

　　零線始終和大地是等電位的，因此交流電的火線的一個(gè)完整周期就是，如果在0秒時(shí)與零線電位相同，火線上對地電壓為0；過0.005秒后，火線上對地電壓達(dá)到最大(峰值)為高于大地；再過0.005秒，火線上對地電壓又降為0；再過0.005秒，火線對地電壓降到最低點(diǎn)，零線對火線達(dá)到峰值;再過0.005秒，又重新上升到與零線電位相同，火線上對地電壓為0。

　　可以看出，交流電雖然隨周期改變電流方向，但零線對地電壓始終是相同的，為0。接用電器后零線有電流，電流變化規(guī)律與電壓相同。

　　頻率周期

　　頻率是表示交流電隨時(shí)間變化快慢的物理量。即交流電每秒鐘變化的次數(shù)叫頻率，用符號(hào)f表示。它的單位為周/秒，也稱赫茲常用“Hz”表示，簡稱周或赫。例如市電是50周的交流電，其頻率即為f=50周/秒。對較高的頻率還可用千周（kC）和兆周（MC）作為頻率的單位。

　　1千周（kC）=103周/秒，1兆周（MC）=103千周（kC）=106周/秒

　　例如，我國第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)出的訊號(hào)頻率是20.009兆周，亦即它發(fā)出的是每秒鐘變化20.009×106次的交變訊號(hào)。交流電正弦電流的表示式中i=Asin(ωt+φ)中的ω稱為角頻率，它也是反映交流電隨時(shí)間變化的快慢的物理量。角頻率和頻率的關(guān)系為ω=2πf。

　　交流電隨時(shí)間變化的快慢還可以用周期這個(gè)物理量來描述。交流電變化一次所需要的時(shí)間叫周期，用符號(hào)T表示。周期的單位是秒。顯然，周期和頻率互為倒數(shù)

　　由此可見，交流電隨時(shí)間變化越快，其頻率f越高，周期 T越短；反之，頻率f越低，周期T越長。

　　λ=c/f

　　電流峰值

　　簡諧函數(shù)（又稱簡諧量）是時(shí)間的周期函數(shù)。其簡諧電流i=Asin(ωt+φ)

　　中的A叫做電流的峰值，i為瞬時(shí)值。應(yīng)該指出，峰值和位相是按上式中A為正值的要求定義的。如對下面形式的函數(shù)

　　i=-5sin（ωt+α）

　　不應(yīng)認(rèn)為峰值為-5.初相為+α，而應(yīng)把函數(shù)先寫成

　　i=5sin（ωt+α+π）

　　從而看出其峰值為5，初位相為α+π。

　　電流有效值

　　在交流電變化的一個(gè)周期內(nèi)，交流電流在電阻R上產(chǎn)生的熱量相當(dāng)于多大數(shù)值的直流電流在該電阻上所產(chǎn)生的熱量，此直流電流的數(shù)值就是該交流電流的有效值。例如在同一個(gè)電阻上，分別通以交流電i（t）和直流電I，通電時(shí)間相同，如果它們產(chǎn)生的總熱量相等，則說這兩個(gè)電流是等效的。交流電的有效值通常用U或（I）來表示。U表示等效電壓，I表示等效電流。設(shè)一電阻R，通以交流電i，在很短的一段時(shí)間dt內(nèi)，流經(jīng)電阻R的交流電可認(rèn)為是恒定的，因此在這很短的時(shí)間內(nèi)在R上產(chǎn)生的熱量

　　dW=i2Rdt

　　在一個(gè)周期內(nèi)交流電在電阻上產(chǎn)生的總熱量

　　而直流電I在同一時(shí)間T內(nèi)在該電阻上產(chǎn)生的熱量

　　根據(jù)有效值的定義

　　所以有效值 W=I2RT

　　根據(jù)上式，有時(shí)也把有效值稱為“平均根值”。對正弦交流電，有i=Imsinωt，故而其中可見正弦交流電的有效值等于峰值的0.707倍。通常，交流電表都是按有效值來刻度的。一般不作特別說明時(shí)，交流電的大小均是指有效值。例如市電220伏特，就是指其有效值為220伏特。

　　平均值

　　交流電在半周期內(nèi)，通過電路中導(dǎo)體橫截面的電量Q和其一直流電在同樣時(shí)間內(nèi)通過該電路中導(dǎo)體橫截面的電量相等時(shí)，這個(gè)直流電的數(shù)值就稱為該交流電在半周期內(nèi)的平均值。

　　對正弦交流電流，即i=Imsinωt，則平均值與峰值的關(guān)系為

　　故，正弦交流電的平均值等于峰值的0.637倍。對正弦交流電來說在上半周期內(nèi)，一定量的電量以某一方向流經(jīng)導(dǎo)體的橫截面，在下半周期內(nèi)，同樣的電量卻以相反的方向流經(jīng)導(dǎo)體的橫截面。因而在一個(gè)周期內(nèi)，流經(jīng)導(dǎo)體橫截面的總電量等于零，所以在一個(gè)周期內(nèi)正弦交流電的電流平均值等于零。如果直接用磁電式電表來測量交流電流，將發(fā)現(xiàn)電表指針并不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這是因?yàn)榻涣麟娏饕粫?huì)兒正，一會(huì)兒為負(fù)，磁電式電表的指針無法適應(yīng)。

　　即半波整流后交流電的平均值和最大值的關(guān)系為

　　而交流電的有效值和最大值的關(guān)系為

　　即正弦交流電經(jīng)半波整流后的平均值只有有效值的0.45倍。相位在交流電中i=Imsin（ωt+α）中的（ωt+α）叫做相位（位相角）。它表征函數(shù)在變化過程中某一時(shí)刻達(dá)到的狀態(tài)。例如，在 階段，當(dāng)ωt+α=0時(shí)達(dá)到取零值的階段，等等。α是t=0時(shí)的位相，叫初相。在實(shí)際問題中，更重要的是兩個(gè)交流電之間的相位差。圖3－18畫出了電壓ul和u2的三種不同的相位差。圖3－48a中可看到兩個(gè)電壓隨時(shí)間而變化的步調(diào)是一致的，同時(shí)到達(dá)各自的峰值，又同時(shí)下降為零。故稱這兩個(gè)電壓為同位相，也就是說它們之間的相位差為零。3－48b中兩個(gè)電壓隨時(shí)間變化的步調(diào)是相反的，u1為正半周時(shí)，u2為負(fù)半周，u1達(dá)到正最大值時(shí)，u2達(dá)到負(fù)的最大值，則這兩個(gè)電壓的位相相反，或者說它們之間的位相差為π。圖3－48c中兩個(gè)電壓的變化步調(diào)既不一致也不相反，而是有一個(gè)先后，它們之間的位相差介于0與π之間。從圖3－48c中可以看出u1和u2之間的位相位是π/2?？傊?，兩個(gè)交流電壓或電流之間的相位差是它們之間變化步調(diào)的反映。

　　電阻

　　純電阻電路是最簡單的一種交流電路。白熾燈、電爐、電烙鐵等的電路都可以看成是純電阻電路。雖然純電阻的電壓和電流都隨時(shí)間而變，但對同一時(shí)刻，歐姆定律仍然成立，即的波形如圖3－49b所示。對純電阻電路有：（1）通過電阻R的電流和電壓的頻率相同；（2）通過電阻R的電流峰值和電壓峰值的關(guān)系是

　　的電流和電壓同位相。圖3－49a為純電阻電路示意圖。

　　電感

　　如圖所示，一個(gè)忽略了電阻的空心線圈和交流電流源組成的電路稱為“純電感電路”。在純電感電路中，電感線圈兩端的電壓u和自感電動(dòng)勢eL間（當(dāng)約定它們的正方向相同時(shí)）有

　　u=-eL

　　因自感電動(dòng)勢

　　故有如果電路中的電流為正弦交流電流i=Imsinωt，則

　　其中Um=ImωL為電感兩端電壓的峰值。純電感電路中的電壓和電流波形如圖3－51所示。由此可見，對于純電感電路：（1）通過電感L的電流和電壓的頻率相同；（2）通過電感L的電流峰值和電壓峰值的關(guān)系是

　　Um=ImωL

　　其有效值之間的關(guān)系為

　　U=IωL

　　由上式可知，純電感電路的電壓大小和電流大小之比為

　　ωL稱為電感元件的阻抗，或稱感抗，通常用符號(hào)XL表示，即

　　XL=ωL=2πfL。

　　式中，頻率f的單位為赫茲，電感L的單位為亨利，感抗XL的單位為歐姆。這說明，同一電感元件（L一定），對于不同頻率的交流電所呈現(xiàn)的感抗是不同的，這是電感元件和電阻元件不同的地方。電感元件的感抗隨交流電的頻率成正比地增大。電感元件對高頻交流電的感抗大，限流作用大，而對直流電流，因其f=0，故XL=0，相當(dāng)短路，所以電感元件在交流電路中的基本作用之一就是“阻交流通直流”或“阻高頻通低頻”。各種扼流圈就是這方面應(yīng)用實(shí)例；（3）在純電感電路中，電感兩端的電壓位相超前其電流位

　　的變化成正比，而不是和電流的大小成正比。對于正弦交流電，當(dāng)電流i

　　當(dāng)電流為零時(shí)，其變化率為最大，電壓也最大。所以兩者的相

　　電容

　　當(dāng)把正弦電壓u=Umsinωt加到電容器時(shí)，如圖3－52所示，由于電壓隨時(shí)間變化，電容器極板上的電量也

　　隨著變化。這樣在電容器電路中就有電荷移動(dòng)。如果在dt時(shí)間內(nèi)，電容器極板上的電荷變化dq，電路中就要有db的電荷移動(dòng)，因此電路中的電流

　　對電容器來說，其極板上的電量和電壓的關(guān)系是

　　q=CU

　　因此有

　　其中Im=UmωC為電路中電流的峰值。純電容電路中的電壓和電流波形如圖3－53所示。由此可見，對于純電容電路：（1）通過電容C的電流和電壓的頻率相同；（2）通過電容C的電流峰值和電壓峰值的關(guān)系是

　　Im=UmωC

　　其有效值之間的關(guān)系為

　　I=UωC

　　由上式可知，純電容電路中的電壓大小與電流大小之比為

　　表示，即

　　式中頻率f的單位為赫茲，電容C的單位是法拉，容抗Xc的單位為歐姆。可見，同一電容元件（C一定），對于不同頻率的交流電所呈現(xiàn)的容抗是不同的。由于電容器的容抗與交流電的頻率成反比，因此頻率越高，容抗就越小，頻率越低，容抗就越大。對直流電來講f=0，容抗為無限大，故相當(dāng)于斷路。所以電容元件在交流電路中的基本作用之一就是“隔直流，通交流”或“阻低頻，通高頻”；（3）

　　率成正比，而不是和電壓的大小成正比。對于正弦交流電，當(dāng)電壓為零

　　歐姆定律

　概述

　　在交流電路中，電壓、電流的峰值或有效值之間關(guān)系和直流電路中的歐姆定律相似，其等式為U=IZ或I=U/Z，式中Z、U都是交流電的有效值，Z為阻抗，該式就是交流電路中的歐姆定律。

　 記明

　　由于電壓和電流隨元件不同而具有相位差，所以電壓和電流的有效值之間一般不是簡單數(shù)量的比例關(guān)系。

　　A．在串聯(lián)電路中，如圖所示，以R、L、C為例，總電壓不等于各段分電壓的和，U≠UR+ UL + UC。因?yàn)殡姼袃啥穗妷合辔怀半娏飨辔粚?dǎo)電容兩端電壓相位π/2，落后電流相位π/2。所以R、L、C上的總電壓，決不是各個(gè)元件上的電壓的代數(shù)和而是矢量和。

　　以純電阻而言，ZR=RB.在并聯(lián)電路中，如圖所示，以R、L、C為例，每個(gè)元件兩端的瞬時(shí)電壓都相等為U。

　　每分路的電流和兩端電壓之間關(guān)系為不同元件上電流的相位也各有差異。

　　純電感上電流相位落后于純電阻電流相位·爭純電容上電流相位超前純電阻電流相位署。所以分電流的矢量和即總電流

　　電功率

　　在交流電中電流、電壓都隨時(shí)間而變化，因此電流和電壓的乘積所表示的功率也將隨時(shí)間而變化。交流電功率可分為：瞬時(shí)功率、有功功率、視在功率（又叫做總功率）以及無功功率。（1）瞬時(shí)功率（Pt）。由瞬時(shí)電流和電壓的乘積所表示的功率。Pt=i(t)·u(t)，它隨時(shí)間而變。對任意電路， i與u之間存在著相位差i（t）=Imsinωt，u（t）=Umsin（ωt+φ）。即

　　在純電阻電路中，電流和電壓之間無相位差，即φ=0，瞬時(shí)功率Pt=IU

　　位時(shí)間內(nèi)所用的能量，或在一個(gè)周期內(nèi)所用能量和時(shí)間的比。在純電阻電路中，

　　純電阻電路中有功功率和直流電路中的功率計(jì)算方法表示完全一致，電壓和電流都用有效值計(jì)算。

　　以上說明電感電路和電容電路中能量只能在電路中互換，即電容與電源、電感與電源之間交換能量，對外無能量交換，所以它們的有功功率為零。對一般電路的平均功率為

　　（3）視在功率（S）。在交流電路中，電流和電壓有效值的乘積叫做視在功率，即S=IU。它可用來表示用電器本身所容許的最大功率（即容量）。（4）無功功率（Q）。在交流電路中，電流、電壓的有效值與它們的相位差φ的正弦的乘積叫做無功功率，即Q = IUsinφ。它和電路中實(shí)際消耗的功率無關(guān)，而只表示電容元件、電感元件和電源之間能量交換的規(guī)模。有功功率，無功功率和視在功率之間的關(guān)系，可由圖3－57所示的“功率三角形”來表示。

　　功率因數(shù)

　　它是發(fā)電機(jī)輸送給負(fù)載的有功功率和視在功率的比，即可見功率因數(shù)cosφ是反應(yīng)電能利用率大小的物理量。提高用電設(shè)備的功率因數(shù)就可以提高發(fā)電機(jī)總功率中的有功功率。

　　變壓器

　　兩個(gè)（或多個(gè)）有互感耦合的靜止線圈的組合叫做變壓器。變壓器的通常用法是一個(gè)線圈接交變電源而另一線圈接負(fù)載，通過交變磁場把電源輸出的能量傳送到負(fù)載中。接電源的線圈叫做原線圈，接負(fù)載的線圈叫做副線圈。原、副線圈所在的電路分別叫做原電路（原邊）及副電路（副邊）。原、副線圈的電壓（有效值）一般不等，變壓器即由此得名。變壓器可分為鐵心變壓器及空心變壓器兩大類。鐵心變壓器是將原、副線圈繞在一個(gè)鐵心（軟磁材料）上，利用鐵心的高μ值加強(qiáng)互感耦合， 廣泛用于電力輸配、電工測量、電焊及電子電路中?？招淖儔浩鳑]有鐵心，線圈之間通過空氣耦合，可以避免鐵心的非線性、磁滯及渦流的不利影響，廣泛用于高頻電子電路中。圖3－58是變壓器原理圖。設(shè)變壓器的原、副線圈中的電流所產(chǎn)生的磁感應(yīng)線全部集中在鐵心內(nèi)（即忽略漏磁），因此鐵心中各個(gè)橫截面上的磁感應(yīng)通量φ都一樣大小。由于φ的變化，將使繞制在鐵心上的每一匝線圈中都產(chǎn)生同樣

　　則原線圈中總感應(yīng)電動(dòng)勢

　　副線圈共有N2匝，總感應(yīng)電動(dòng)勢

　　電源電壓是按正弦函數(shù)規(guī)律變化的，因此鐵心中的磁感應(yīng)通量φ也將按正弦規(guī)律變化，設(shè)

　　其中φm為鐵心中交變磁感應(yīng)通量的峰值。因此

　　其中ε1m=ωN1φm，為ε1的峰值。其有效值為

　　同樣

　　其中ε2m=εN2φm，為ε2的峰值。其有效值為

　　所以

　　即變壓器的原、副線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值（或峰值）與匝數(shù)成正比。在實(shí)際的變壓器中，原、副線圈都是用漆包線繞制的，其電阻r很小，故可略去由于線圈電阻而引起的電壓降Ir。這樣線圈兩端的電壓在數(shù)值上就等于線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢。原線圈兩端的電壓即是變壓器的輸入電壓U1，故

　　U1≈ε1

　　同樣副線圈兩端的電壓就是加在負(fù)載上的變壓器的輸出電壓U2，即

　　U2≈ε2

　　因此

　　上式說明：變壓器的輸入電壓與輸出電壓之比，等于它的原、副線圈匝數(shù)之比。這是變壓器的最重要的一個(gè)特性。當(dāng)N2>N1時(shí)U2>U1，這時(shí)變壓器起升壓作用；當(dāng)N2<N1時(shí)，U2<U1，這時(shí)變壓器起降壓作用。變壓器在改變電壓的同時(shí)，還起著改變電流的作用。在變壓器空載時(shí)，副線圈中只有感應(yīng)電動(dòng)勢，沒有電流。但在原線圈中都有一定的電流I10.I10稱為勵(lì)磁電流，它的作用是在鐵心中激發(fā)一定的交變磁感應(yīng)通量φ，從而在原線圈中引起一定的感應(yīng)電動(dòng)勢ε1，以平衡輸入電壓U1，即U1≈ε1得到滿足。當(dāng)副線圈與負(fù)載接通出現(xiàn)電流I2時(shí)，I2將在鐵心中產(chǎn)生一附加的磁感應(yīng)通量Φ2′。根據(jù)楞次定律，Φ2′將削弱鐵心中原有的磁感應(yīng)通量Φ的變化，從而使原線圈中的尖電動(dòng)勢ε1變小。但由于輸入電壓U1是不因變壓器有無負(fù)載而改變，故變小的ε1便不再與U1平衡，結(jié)果將使原線圈中的電流比空載時(shí)大，設(shè)電流增大了I′，這一電流也在鐵心中產(chǎn)生一附加磁感應(yīng)通量Φ1′，以補(bǔ)償Φ2′對原線圈電路的影響。當(dāng)Φ1′和Φ2′兩者的數(shù)值相等時(shí)，鐵心中的磁感應(yīng)通量又恢復(fù)到原來的值Φ，原線中的感應(yīng)電動(dòng)勢也恢復(fù)到原來的值ε1，于是ε1又和U1相平衡，整個(gè)電路又恢復(fù)到平衡狀態(tài)。因?yàn)?Phi;1′是由磁通勢N1I1′，Φ2′是由磁通勢N2I2引起的，故只有當(dāng)

　　N1I1′=N2I2，

　　Φ1′和Φ2′才能相互抵消。這時(shí)原線圈中的總電流I1=I10+I1′。當(dāng)變壓器接近滿載（即負(fù)載電阻較小、變壓器接近它的額定電流）時(shí)，I1>>I10，故I1≈I1′。于是

　　N1I1=N2I2

　　即

　　上式說明：變壓器接近滿載時(shí)，原、副線圈中的電流與它們的匝數(shù)成反比。對于升壓變壓器來說N2>N1，故I2<I1，即電流變?。粚τ诮祲鹤儔浩?，由于N2<N1，故I2>I1，即電流變大。通常所說“高壓小電流，低壓大電流”就是這個(gè)道理。這也符合能量守恒定律。其變壓器的輸入功率應(yīng)等于輸出功率。電壓升高，電流必然以相應(yīng)的比例減小。否則便破壞了能量定恒與轉(zhuǎn)化定律。變壓器的種類很多，常用的幾種是：電力變壓器，電源變壓器，耦合變壓器，調(diào)壓變壓器等。

　種類

　　電力變壓器

　　這種變壓器是用于輸電網(wǎng)路。因?yàn)檩旊娋€上的功率損耗正比于電流的平方，所以遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，就要利用變壓器升高電壓以減小電流。這種高電壓經(jīng)高壓輸電線傳送到城市、農(nóng)村后，再用降壓變壓器逐級(jí)把電壓降到380伏特和220伏特，供一般的用電戶使用。電力變壓器的容量通常較大。都是一些大型的變壓器。

　 電源變壓器

　　不同的電子儀器和設(shè)備以及同一儀器電路的不同部位往往需要各種不同的電壓，如電子管的燈絲電壓是6.3伏特，其板極電壓需要300伏特；各種晶體管的集電極工作電壓是幾伏至幾十伏；示波管的加速極電壓達(dá)3000伏特等等。通常都用電源變壓器將220伏特的市電電壓變到各種需要電壓。

　　耦合變壓器

　　所謂耦合，在物理學(xué)上指兩個(gè)或兩個(gè)以上的體系或兩種運(yùn)動(dòng)形式之間通過各種相互作用而彼此影響以至聯(lián)合起來的現(xiàn)象，例如兩個(gè)線圈之間的互感是通過磁場的耦合。無線電線路中常用作極間耦合的變壓器，如收音機(jī)的中周、輸入變壓器、輸出變壓器都屬于這一類，稱為耦合變壓器。耦合變壓器的作用是多方面的，它還可以用來達(dá)到阻抗匹配等。

　　【調(diào)壓變壓器】 亦稱為“自耦變壓器”在生產(chǎn)和科學(xué)研究中，常需要在一定范圍內(nèi)連續(xù)調(diào)節(jié)交變電壓，供這種用途的變壓器叫做調(diào)壓變壓器。通常調(diào)壓變壓器就是一個(gè)帶有鐵心的線圈，線圈由漆包線繞成，以便滑動(dòng)觸點(diǎn)c能在各匝上移動(dòng)，從而在c、b兩端獲得可調(diào)的交流電壓。如圖3－59所示。大容量的調(diào)壓變壓器也用于輸電網(wǎng)路，以調(diào)節(jié)電網(wǎng)中的電壓。

　 濾波電路

　　雖然整流器輸出電壓的極性永遠(yuǎn)一定，把交流電變?yōu)橹绷麟姡朔N電壓是脈動(dòng)的，并不能作為直流電壓使用（如作電子管的直流電源），這是因?yàn)檎髌鞅旧磔敵龅碾妷菏敲}沖或稱漣波狀。此種具有漣波狀的整流器輸出電壓，在加于電子管的板極，往柵或控制柵電路前，必須先將漣波消除，使此電壓平穩(wěn)而幾乎無脈動(dòng)才行。為使整流器輸出電壓平穩(wěn)，必先通過濾波器網(wǎng)路予以濾波，濾波電路是由電容器及扼流圈所構(gòu)成，如圖3－66所示。當(dāng)電容器的外加電壓增加時(shí)，電容器靠儲(chǔ)存其內(nèi)的靜電場能量，以抵抗此增加的外加電壓。但當(dāng)外加電壓降低時(shí)，電容器就將其蓄存的靜電場的能量變?yōu)殡妷夯蛄鲃?dòng)的電流，作為外加電壓降低時(shí)的補(bǔ)償。整流器所輸出的脈沖能量可蓄存于電容器的電場中，而在整流器所輸出的兩脈沖間，電容器緩慢的放電，因而經(jīng)此電容器所輸出的電壓，其不穩(wěn)定的漣波大為減小。這就是濾波電路要把一個(gè)電容器和整流器負(fù)載電阻并聯(lián)的原因。當(dāng)加于電感線圈（扼流圈）的電流增大，扼流圈靠存于其中磁場的能量以抵抗此電流的增加。但當(dāng)流過扼流圈的電流減小時(shí)，扼流圈就將其磁場中所儲(chǔ)存的能量變?yōu)殡娏?，以繼續(xù)維持電流的流動(dòng)。因此將扼流圈與整流器的輸出端及負(fù)載串聯(lián)，可減小負(fù)載電流及電壓的突然變化。與整流器輸出端相串聯(lián)的扼流圈，其作用也可由另一觀點(diǎn)看：扼流圈對直流電而言，電阻（所謂的直流電阻）低，然而對交流電流（整流器輸出電流帶有變化的漣波電流）而言，阻抗（所謂的交流阻抗）非常高，因此直流較易于通過扼流圈，而在交流漣波通過時(shí)，漣波則被減小。

　　濾波器

　　濾波器是由電感器和電容器構(gòu)成的網(wǎng)路，可使混合的交直流電流分開。電源整流器中，即借助此網(wǎng)路濾凈脈動(dòng)直流中的漣波，而獲得比較純凈的直流輸出。最基本的濾波器，是由一個(gè)電容器和一個(gè)電感器構(gòu)成，稱為L型濾波。所有各型的濾波器，都是集合L型單節(jié)濾波器而成?；締喂?jié)式濾波器由一個(gè)串聯(lián)臂及一個(gè)并聯(lián)臂所組成，串聯(lián)臂為電感器，并聯(lián)臂為電容器，如圖3－67所示。在電源及聲頻電路中之濾波器，最通用者為L型及π型兩種。就L型單節(jié)濾波器而言，其電感抗XL與電容抗Xc，對任一頻率為一常數(shù)，其關(guān)系為

　　XL·Xc=K2

　　故L型濾波器又稱為K常數(shù)濾波器。倘若一濾波器的構(gòu)成部分，較K常數(shù)型具有較尖銳的截止頻率（即對頻率范圍選擇性強(qiáng)），而同時(shí)對此截止頻率以外的其他頻率只有較小的衰減率者，稱為m常數(shù)濾波器。所謂截止頻率，亦即與濾波器有尖銳諧振的頻率。通帶與帶阻濾波器都是m常數(shù)濾波器，m為截止頻率與被衰減的其他頻率之衰減比的函數(shù)。每一m常數(shù)濾波器的阻抗與K常數(shù)濾波器之間的關(guān)系，均由m常數(shù)決定，此常數(shù)介于0～1之間。當(dāng)m接近零值時(shí)，截止頻率的尖銳度增高，但對于截止頻的倍頻之衰減率將隨著而減小。最合于實(shí)用的m值為0.6。至于那一頻率需被截止，可調(diào)節(jié)共振臂以決定之。m常數(shù)濾波器對截止頻率的衰減度，決定于共振臂的有效Q值之大小。若把K常數(shù)及m常數(shù)濾波器組成級(jí)聯(lián)電路，可獲得尖銳的濾波作用及良好的頻率衰減。

　　三相交流

　　一般家庭用電均為單相交流電，然而電流的大規(guī)模生產(chǎn)和分配以及大部分工業(yè)用電，則都是以三相交流電路的形式出現(xiàn)。高壓輸電線，通常是四根線（稱為三相四線，其中有一條線為中線）。本質(zhì)上還是三根導(dǎo)線載負(fù)著強(qiáng)度相等、頻率相同、而相互間具有120度相位差的交流電。所以代表這三根導(dǎo)線電壓變化的曲線為相同頻率的正弦波，位相互相錯(cuò)開三分之一個(gè)周期。對這三根導(dǎo)線分別對接地線的電壓叫做“相電壓”，圖3－68中以實(shí)線R、S和T代表。三線中每兩根線之間的電壓叫做“線電壓”，圖3－68中虛線S－T、T－R和R－S所示。相電壓和線電壓對時(shí)間的變化以正弦曲線表示，峰值和有效值之間的關(guān)系完全與單相交流電之關(guān)系相同，即

　　圖中零線以上至兩條水平細(xì)線的高度表示相電壓和線電壓的有效值Uf和UL。它們之間的關(guān)系為

　　三相輸電線的電壓值常指線路電壓的有效值。三相系統(tǒng)的主要優(yōu)點(diǎn)在于三相電動(dòng)機(jī)的構(gòu)造簡單而堅(jiān)固。全世界均由這種電動(dòng)機(jī)作為機(jī)械動(dòng)力。

　　三相發(fā)電

　　圖3－69是三相交流發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖。這種發(fā)電機(jī)由定子和轉(zhuǎn)子兩部分組成。轉(zhuǎn)子是一個(gè)電磁鐵。定子里有三個(gè)結(jié)構(gòu)完全相同的繞組，這三個(gè)繞組在定子上的位置彼此相隔120°，三個(gè)繞組的始端分別用A、B、C來表示，末端分別用X、Y、Z來表示。當(dāng)轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在定子的三個(gè)繞組中就產(chǎn)生按正弦規(guī)律變化的感應(yīng)電動(dòng)勢。因?yàn)檗D(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁場是以一定的速度切割三個(gè)繞組，所以三個(gè)繞組中交變電動(dòng)勢的頻率相同。由于三個(gè)繞組的結(jié)構(gòu)和匝數(shù)相同，所以電動(dòng)勢的最大值相等。但由于三個(gè)繞組在空間相互位置相差120°，它們的電動(dòng)勢的最大值不在同一時(shí)間出現(xiàn)，所以這三個(gè)繞組中的電動(dòng)勢彼此之間有120°的位相差，其數(shù)學(xué)表示為

　　eA=Emsinωt

　　eB=Emsin(ωt-120°)

　　eC=Emsin(ωt-240°)

　　電動(dòng)勢變化的曲線如圖3－70所示。發(fā)電機(jī)中的每個(gè)繞組稱為一相。AX繞組為A相繞組，BY繞組稱為B相繞組，CZ繞組稱為C相繞組，在電氣工程中，通常用黃、綠、紅三種顏色分別標(biāo)出。圖3－69中的發(fā)電機(jī)定子有三個(gè)繞組，能產(chǎn)生三個(gè)對稱的交變電動(dòng)勢，所以稱為三相交流發(fā)電機(jī)。

　　單相交流

　　在電路中只具有單一的交流電壓，在電路中產(chǎn)生的電流，電壓都以一定的頻率隨時(shí)間變化。比如在單個(gè)線圈的發(fā)電機(jī)中（即只有一個(gè)線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)）。在線圈中只產(chǎn)生一個(gè)交變電動(dòng)勢

　　e=Emsinωt

　　這樣的交流電便是單相交流電。

　　互感器

　　互感器也是一種變壓器，一般它用于測量高電壓和大電流。這是因?yàn)楦唠妷汉痛箅娏骶荒苡媒涣鞣乇砗桶才啾碇苯尤y量。而是借助于互感器把高電壓變成低電壓，或把大電流變成小電流，而把電壓表或電流表接在副線圈一邊（即低電壓或小電流線圈的一邊）測出低電壓或小電流。根據(jù)伏特表或安培表測出的電壓數(shù)值或電流的數(shù)值，再利用已知的變壓比或電流比可計(jì)算出高壓線路中的電壓或電流。其接法如圖3－60所示。從圖中可以看出，在測量電壓時(shí)是把原線圈并聯(lián)在高電壓電路中，副線圈上接入交流伏特表。且原線圈的線圈圈數(shù)多，副線圈的線圈圈數(shù)少。而測量電流時(shí)是把原線圈串聯(lián)在被測電路中，副線圈接交流安培表，而原線圈的線圈圈數(shù)少，副線圈的線圈圈數(shù)多。這正是變壓器的性質(zhì)所決定的。

　　隔直電容

　　利用電容器的容抗與交流電的頻率成反比的特性，在電路中用于隔離直流電，而只允許交流電通過的電容，在此電路中叫“隔直電容器”。例如，在放大器線路中的輸入端和輸出端，常設(shè)置這種電容，一方面隔斷放大器的輸入端與信號(hào)源之間，輸出端與負(fù)載之間的直流通道，保證放大器的靜態(tài)工作點(diǎn)不因輸入、輸出的連接而發(fā)生變化，另一方面又要保證需要放大的交流信號(hào)可以暢通地經(jīng)過放大器放大，溝通信號(hào)源一放大器一負(fù)載三者之間的交流通道。隔直電容的名稱是指電容器在電路中的作用而言。

　　旁路電容

　　可將混有高頻電流和低頻電流的交流電中的高頻成分旁路掉的電容，稱做“旁路電容”。例如當(dāng)混有高頻和低頻的信號(hào)經(jīng)過放大器被放大時(shí)，要求通過某一級(jí)時(shí)只允許低頻信號(hào)輸入到下一級(jí)，而不需要高頻信號(hào)進(jìn)入，則在該級(jí)的輸出端加一個(gè)適當(dāng)大小的接地電容，使較高頻率的信號(hào)很容易通過此電容被旁路掉（這是因?yàn)殡娙輰Ω哳l阻抗小），而低頻信號(hào)由于電容對它的阻抗較大而被輸送到下一級(jí)放大。旁路電容的大小一定要選擇適當(dāng)，若電容量大就有可能將低頻信號(hào)也被旁路掉；若電量小，又不能充分的旁路高頻。

　　遠(yuǎn)程輸電

　　因?yàn)檩旊娋€上的功率損耗正比于電流的平方（焦耳定律Q=I^2Rt），所以在遠(yuǎn)距離輸電時(shí)就要利用大型電力變壓器升高電壓以減小電流，使導(dǎo)線減小發(fā)熱，方能有效地減少電能在輸電線路上的損失。由發(fā)電廠發(fā)出的電功率是一定的，它決定于發(fā)電機(jī)組的發(fā)電能力。

　　我們可以從下面看到遠(yuǎn)程輸電的分析思路：

　　輸電&rarr;導(dǎo)線（電阻）→發(fā)熱→損失電能→減小損失

　　輸電要用導(dǎo)線，導(dǎo)線當(dāng)然有電阻，如果導(dǎo)線很短，電阻很小可忽略，而遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，導(dǎo)線很長，電阻大不能忽略。

　　如何減小導(dǎo)線發(fā)熱呢？

　　由焦耳定律Q=I^2Rt，減小發(fā)熱Q有以下三種方法：一是減小輸電時(shí)間t，二是減小輸電線電阻R，三是減小輸電電流I。可以看出，第三種辦法是很有效的：電流減小一半，損失的電能就降為原來的四分之一。要減小電能的損失，必須減小輸電電流，另一方面，輸電就是要輸送電能，輸送的功率必須足夠大，才有實(shí)際意義。根據(jù)公式P=UI，要使輸電電流I減小，而輸送功率P不變（足夠大），就必須提高輸電電壓U。

　　顯然，高壓輸送經(jīng)濟(jì)。當(dāng)用高電壓把電能輸送到用電區(qū)后，需要逐次把電壓降至380伏特和220伏特供給用戶。這要靠降壓變壓器的功能。遠(yuǎn)程輸電是變壓器的一大功能。

　　整流

　　將交流電變成直流電的過程叫做“交流電整流”。整流可分為半波整流、全波整流、橋式整流等幾種形式。通常的整流裝置都是利用電子管和晶體二極管的單向?qū)щ姷男阅軄碚鞯?。例如，用鍺、硅等半導(dǎo)體材料做成的整流器，已在許多方面得到廣泛應(yīng)用。為了適應(yīng)較高電壓的整流，可將許多單個(gè)整流器串聯(lián)在一起封在一塊絕緣材料中，稱之為“硅堆”。整流器可將交流負(fù)半周的波形除去，使交流變成脈動(dòng)直流。因此通過整流后的輸出波形，只含有正弦波的正半周波形。一個(gè)理想的整流器可視為一個(gè)開關(guān)，正半周的交流輸入時(shí)，就有電壓輸出，如同開關(guān)接通一樣；反之，如果負(fù)半周交流輸入，則無電壓輸出，也就相當(dāng)于開關(guān)切斷一樣。所以當(dāng)正半周的交流輸入，此開關(guān)的有效電阻為零；而在負(fù)半周的交流輸入時(shí)，有效電阻為無窮大。實(shí)際上的整流器，不可能這樣理想，但相差不遠(yuǎn)。電子管整流器未導(dǎo)電時(shí)，其電阻極大，此時(shí)的電阻稱為逆向電阻；整流器導(dǎo)電時(shí)，其電阻很小，此時(shí)的電阻為順向（正向）電阻。無論任何情況，所有的整流器都只允許一個(gè)方向?qū)щ?。此種特性稱為單向傳導(dǎo)或單向特性，二極管（包括晶體管）就具有此種單向特性。任何含有射極或陰極及集極或陽極的電子另件，都稱為二極體（包括電子二極管和晶體二極管）。因?yàn)槎O體中的電子只能向一個(gè)方向流。故所有二極體都有整流特性。

　　半波

　　整流時(shí)，通過整流器的只是交變電流的一個(gè)半周。半波整流是最簡單的整流器，但效率很低，欲想將其整流出的電流波形變?yōu)槠交脖容^困難。圖3－61所示是一個(gè)簡單的晶體管整流電路。半波整流器的輸入波形和輸出波形如圖3－62所示。從圖3－62中的半波整流器的輸出波形，與輸入交流波形的比較可知。當(dāng)有電流流動(dòng)的正半周時(shí)，輸出波形的瞬時(shí)振幅，完全隨輸入交流波形的正半周的波形而變。所以在交流輸入電壓的正半周時(shí)，通過晶體管電流的波形，完全與交流輸入電壓的波形相同。由于只有輸入交流電壓的正半周輸出，輸入電壓的一半就被損失了。因此半波整流的效率較低，半波整流器的另一缺點(diǎn)，就是輸出的脈沖電壓及電流的頻率與交流輸入電壓的頻率相同。要消除其脈動(dòng)，必須要加濾波器，使整流器的輸出成為平穩(wěn)的直流。

　　全波

　　一種對交流整流的電路。在這種整流電路中，在半個(gè)周期內(nèi)，電流流過一個(gè)整流器件（比如晶體二極管），而在另一外一個(gè)半周內(nèi)，電流流經(jīng)第二個(gè)整流器件，并且兩個(gè)整流器件的連接能使流經(jīng)它們的電流以同一方向流過負(fù)載。如圖3－63所示即為一個(gè)全波整波的電路。圖3－64為其整流前后的波形。與半波整流所不同的，是在全波整流中利用了交流的兩個(gè)半波，這就提高了整流器的效率，并使已整電流易于平滑。因此在整流器中廣泛地應(yīng)用著全波整流。在應(yīng)用全波整流器時(shí)其電源變壓器必須有中心抽頭。圖3－63中的O點(diǎn)為中心抽頭，于是a對O，與b對O的電壓，具有180°相差，當(dāng)變壓器的輸出電壓處于正半周時(shí)（a正b負(fù)，O點(diǎn)的電勢介于a、b之間，此時(shí)D1管因加的是正電壓而導(dǎo)通，D2因加的是反向電壓而截止，此時(shí)電流方向是由a線過D1.R到O，如圖中實(shí)線箭頭方向所示。當(dāng)變壓器輸出的交變電壓處于負(fù)半周時(shí)，則a端為負(fù)，b端為正，二極管D1截止而D2導(dǎo)通。這時(shí)電流方向是由b經(jīng)D2.R到O，如圖中虛線箭頭所示?？梢姡瑹o論正半周或負(fù)半周，通過負(fù)載電阻R的電流方向總是相同的。圖3－64是全波整流的波形。全波整流使交流電的兩半周期都得到了利用。其各項(xiàng)整流因數(shù)則與半波整流時(shí)不同。設(shè)變壓器次極每邊電壓為Um則有

　　橋式

　　橋式整流為一全波整流，可變交流電壓為較高直流電壓，它不需要變壓器有中心抽頭。四個(gè)晶體二極管如圖3－65所示的接法便構(gòu)成一個(gè)橋式整流電路。四個(gè)整流器（晶體管）將輸入交流電和負(fù)載連接在一起。當(dāng)交流輸入電壓為正時(shí)，電流由輸入的一邊，經(jīng)一個(gè)整流器、負(fù)載，再經(jīng)另一個(gè)整流器，流至輸入的另一邊。當(dāng)交流輸入電壓的負(fù)半周時(shí)，電流流經(jīng)另一對整流器和負(fù)載。在這輸入電壓正和負(fù)的半周時(shí)，經(jīng)過負(fù)載的電流方向相同。所以可在負(fù)載上產(chǎn)生脈沖直流電壓。在實(shí)際的橋式整流電路中，四個(gè)整流器連接成一個(gè)整體，由外面聯(lián)成橋式電路（即只要外面留出四個(gè)接線點(diǎn)，其中兩頭接電源，兩頭接負(fù)載）。橋式整流克服了半波整流和全波整流的利用率不高的缺點(diǎn)。在無線電技術(shù)和電氣工程中廣泛采用橋式整流電路。

　　連接法

　　【三相電源繞組的連接法】 對于三相交流發(fā)電機(jī)所發(fā)出的三相電必須采取適當(dāng)?shù)倪B接方法才能發(fā)揮三相交流電的功效。如果把三相發(fā)電機(jī)的每一相都用兩根導(dǎo)線分別和負(fù)載相連，如圖3－71所示，則每一相均不與另外兩個(gè)相發(fā)生關(guān)系。這樣使用的三相電路稱為互不聯(lián)系的三相電路，它總共需要六根導(dǎo)線來輸送電能。這與單相制比較，既不節(jié)約導(dǎo)線，也沒有任何優(yōu)越之處，在實(shí)際應(yīng)用中并不采取這種方法。常用的接法有：（1）星形接法；（2）三角形接法。

　　【電源繞組的星形接法】 把三相電源三個(gè)繞組的末端X、Y、Z連接在一起，成為一公共點(diǎn)O，從始端A、B、C引出三條端線，這種接法稱為“星形接法”又稱“Y形接法”。如圖3－72所示。從每相繞組始端引出的導(dǎo)線叫做“相線”，又稱“火線”。圖3－72中的O稱為“中性點(diǎn)”。從中性點(diǎn)引出的導(dǎo)線稱為“中性線”，簡稱“中線”。這種具有中線的三相供電系統(tǒng)稱為“三相四線制”。每相相線與中線間的電壓稱為“相電壓”，其有效值分別用VAO、VBO、VCO）表示。每兩根相線之間的電壓稱為“線電壓，其有效值分別用VAB、VBC、VCA表示。相電壓的正方向規(guī)定為自始端到中性點(diǎn)。線電壓的正方向，例如VAB的正方向，規(guī)定為自始端A到始端B。如圖3－73中的箭頭所示。星形接法，相電壓和線電壓顯然是不同的，且各相電壓之間的相位不同，故在計(jì)算相電壓和線電壓之間的關(guān)系時(shí)應(yīng)用矢量方法計(jì)算。例如，線電壓VAB應(yīng)該等于相電壓 AO+ OB（由圖3－73中可見）。但由于 OB=- BO，故 AB= AO- BO。同理有； BC= BO- CO、 CO- AO。圖3－73表示相電壓與線電壓的矢量圖，它表示了相電壓和線電壓之間方向和數(shù)量關(guān)系。由該圖可以看出

　　VAB=2VAOcos30°

　　VBC=2VBOcos30°

　　VCA=2VCOcos30°

　　如果用VL表示線電壓，用Vφ表示相電壓，則線電壓的大小與相電壓的關(guān)系可寫為

　　的相電壓與線電壓不等，因此采用三相四線制供電時(shí)，可以從三相電源獲得兩種電壓。例如，我們所用的市電，其相電壓為220伏特，線電壓

　　圖3－74表示了三相四線制的市電供電情況。

　　【電源繞組的三角形接法】 將一相繞組的末端與另一相繞組的始端相接，組成一封閉三角形，再由繞組間彼此連接的各點(diǎn)引出三根導(dǎo)線作為連接負(fù)載之用。這樣的連接法稱為“三角形接法”，也稱“△接法”。如圖3－75所示。由圖中可見，在△接法中，端線之間的線電壓也就是電源每相繞組的相電壓，因此有

　　VAB=VAX VBC=VBY VCA=VCZ

　　即:VL=Vφ

　　由此可見，對稱負(fù)載作三角形接法時(shí)，線電流的大小等于相電流大小的

　　電功率

　　三相交流電的功率等于各相功率之和。在對稱負(fù)形下，各相的電壓均為Uφ、相電流Iφ以及功率因數(shù)cosφ都相等。因此三相電路的平均功率可寫為

　　P=3UφIφcosφ

　　種聯(lián)接方式，平均功率都等于

　　但必須注意，計(jì)算三相電功率的公式，雖然對星形接法和三角形接法具有同一形式，卻并不等于說同一負(fù)載在電源的線電壓不變的情況下，由星形接法改為三角形接法時(shí)所消耗的功率也相等。

　　電動(dòng)機(jī)

　　又稱“異步電動(dòng)機(jī)”，即轉(zhuǎn)子置于旋轉(zhuǎn)磁場中，在旋轉(zhuǎn)磁場的作用下，獲得一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，因而轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)子是可轉(zhuǎn)動(dòng)的導(dǎo)體，通常多呈鼠籠狀。定子是電動(dòng)機(jī)中不轉(zhuǎn)動(dòng)的部分，主要任務(wù)是產(chǎn)生一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場。旋轉(zhuǎn)磁場并不是用機(jī)械方法來實(shí)現(xiàn)。而是以交流電通于數(shù)對電磁鐵中，使其磁極性質(zhì)循環(huán)改變，故相當(dāng)于一個(gè)旋轉(zhuǎn)的磁場。這種電動(dòng)機(jī)并不像直流電動(dòng)機(jī)有電刷或集電環(huán)，依據(jù)所用交流電的種類有單相電動(dòng)機(jī)和三相電動(dòng)機(jī)，單相電動(dòng)機(jī)用在如洗衣機(jī)，電風(fēng)扇等；三相電動(dòng)機(jī)則作為工廠的動(dòng)力設(shè)備。

　　電磁振蕩

　　由電路本身所具有的電場和磁場能量之間交互變化而產(chǎn)生的振蕩，稱為“電磁振蕩”。電磁振蕩的過程也是電路中的電流以及電容器極板上的電壓，在最大值和最小值之間隨時(shí)間作周期性往復(fù)變化的過程。能產(chǎn)生振蕩電流的電路叫做“振蕩電路”。最簡單的振蕩電路是由一個(gè)自感線圈和一個(gè)電容器串聯(lián)而組成的回路，簡稱LC回路。如圖3－81所示。即由電感L和電容C組成的振蕩回路。振蕩回路主要作用是使振蕩器產(chǎn)生頻率一定的正弦波。把圖3－81a中的開關(guān)K倒向“1”，電池先向電容C充電，經(jīng)過一段時(shí)間之后，把K從“1”移到倒向“2”，這時(shí)，回路中就發(fā)生了電磁變換現(xiàn)象，如圖3－81b所示，其過程是先由充了電的電容C向電感L放電，在電容器向電感放電的時(shí)間內(nèi)，原來充在電容器中的電能逐漸變成電感中的磁能。當(dāng)電容器上的電荷放完時(shí)，C兩端電壓降至零，這時(shí)雖然C上不再放電了，但是我們知道通過電感線圈的電流是不能突變的，或者說，流過線圈的電流不可能一下子消失，因此電流仍按原方向繼續(xù)流動(dòng)。維持電流繼續(xù)流動(dòng)的是線圈中所貯存的磁場能量。當(dāng)電流在回路中繼續(xù)流動(dòng)時(shí)，L就反過來向C充電，于是在電容器兩端重新出現(xiàn)電荷，但電容器上的電壓極性和原來相反，如圖3－81c所示，在L向C反向充電的過程中，L中的電流逐漸減小，C上的電壓逐漸增大，線圈的磁能又逐漸變成電容器的電能。當(dāng)L中的電流減小到零時(shí)，線圈周圍的磁場消失，磁能全部轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽驝又向L放電，如圖3－81d。與前一過程比較，只是此時(shí)電容放電電流的方向相反了，其余過程與前一過程一樣，回路中電流如此反復(fù)循環(huán)的現(xiàn)象，就是回路中產(chǎn)生了的電磁振蕩。由此可見振蕩實(shí)際上是回路中的電磁交替變換過程。通過這種過程，回路把原來的直流電能變換成交流電能，回路兩端就有正弦交流電壓產(chǎn)生，稱為振蕩電壓，如圖3-81所示。LC電路在振蕩過程中，如果不再從外界獲得能量，就會(huì)以一個(gè)固有的頻率作振蕩，該振蕩頻率稱為振蕩電路的固有頻率；所對應(yīng)的周期稱為固有周期。電路的固有周期和固有頻率，只和LC回路的電容和電感的大小有關(guān)，即

　　如果要改變振蕩電路的周期和頻率，可以通過改變電容和電感的方法來

　　因此前式可寫成

　　這是一個(gè)二階微分方程，它的解是

　　其中T、f、L、C的單位分別是秒、赫茲、亨利、法拉。

　　電磁場

　　任何隨時(shí)間而變化的電場，都要在鄰近空間激發(fā)磁場，因而變化的電場總是和磁場的存在相聯(lián)系。當(dāng)電荷發(fā)生加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，在其周圍除了磁場之外，還有隨時(shí)間而變化的電場。一般說來，隨時(shí)間變化的電場也是時(shí)間的函數(shù)，因而它所激發(fā)的磁場也隨時(shí)間變化。故充滿變化電場的空間，同時(shí)也充滿變化的磁場。二者互為因果，形成電磁場。這說明，電場與磁場并不是兩個(gè)可分離的實(shí)體，而是由它們形成了一個(gè)統(tǒng)一的物理實(shí)體。所以電與磁的交互作用不能說是分開的過程，僅能說是電磁交互作用的兩種形態(tài)。在電場和磁場之間存在著最緊密的聯(lián)系。不僅磁場的任何變化伴隨著電場的出現(xiàn)，而且電場的任何變化也伴隨著磁場的出現(xiàn)。所以在電磁場內(nèi)，電場可以不因?yàn)殡姾啥嬖?，而由于磁場的變化而產(chǎn)生，磁場也可以不是由于電流的存在而存在，而是由于電場變化所產(chǎn)生。因此，交變電磁場可以存在于這樣的空間范圍內(nèi)，該處

　　即沒有電荷，也沒有電流，而且也沒有任何物體。電場與磁場之間的聯(lián)系，不僅使電磁場在沒有電荷和電流時(shí)能夠存在，而且使這個(gè)場能夠在空間傳播。交變電場在相鄰空間范圍內(nèi)激勵(lì)起交變磁場，交變磁場又在毗鄰的空間范圍內(nèi)激勵(lì)起交變電場，交變的電磁場就是這樣在空間傳播。交變電磁場可以不通過導(dǎo)體而在空間傳播，人們就利用這個(gè)特點(diǎn)進(jìn)行無線電通信。由電流（即一連續(xù)運(yùn)動(dòng)電荷）產(chǎn)生磁場的事實(shí)說明，一個(gè)單獨(dú)運(yùn)動(dòng)的電荷必定也能產(chǎn)生磁場。設(shè)想一

　　在與它相距為r的A點(diǎn)處的磁場為

　　B的大小為

　　注意沿電荷運(yùn)動(dòng)方向磁場的大小為零，而在垂直于運(yùn)動(dòng)且通過電荷的平面上之磁場有一極大值。在A點(diǎn)由電荷q所產(chǎn)生的電場為

　　上式就是運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的電場與磁場之間的關(guān)系式，令

　　式中c為光的速度或真空中電磁信號(hào)的速度。其值可以近似寫成

　　c=3.0×10^8m/s 米/秒。

　　所以，雖然電荷在靜止時(shí)只產(chǎn)生電場，但運(yùn)動(dòng)的電荷，可以同時(shí)產(chǎn)生電場和磁場。二者間的關(guān)系為

　　故電場及磁場不過是物質(zhì)基本性質(zhì)的兩種形態(tài)。在沿載有電流的導(dǎo)線上，我們測得磁場B，但測不出電場E，這是因?yàn)樵趯?dǎo)體中除掉含有產(chǎn)生磁場的運(yùn)動(dòng)電荷外，尚有固定的金屬正離子，這些正離子相對于觀察者而言均為靜止的，故它們并不建立磁場，但卻產(chǎn)生電場，此電場與電子所建立的電場大小相等方向相反，所以靜電場為零。然而，當(dāng)離子沿一直線加速器的軸線運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們得到一磁場及一電場。二者的關(guān)系為電場與磁場常常伴生，比如電磁場形成的電磁波，光線、無線電波、X射線等都是電磁波

　　變化的電場產(chǎn)生磁場；變化的磁場產(chǎn)生電場；

　　均勻變化的電場產(chǎn)生穩(wěn)恒磁場；均勻變化的磁場產(chǎn)生穩(wěn)恒電場；

　　正弦規(guī)律變化的電場產(chǎn)生正弦規(guī)律變化的磁場； 正弦規(guī)律變化的磁場產(chǎn)生正弦規(guī)律變化的電場。