基于有限差分殘差物理約束的波動方程無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法

摘要： 波動方程是一種重要的物理偏微分方程，近年來深度學(xué)習(xí)有望加速或替代傳統(tǒng)數(shù)值方法對其求解.然而現(xiàn)有深度學(xué)習(xí)方法存在數(shù)據(jù)集獲取成本高、訓(xùn)練效率低、邊界條件泛化能力不足的問題，為此本文提出一種基于有限差分殘差約束的波動方程無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和有限差分方法構(gòu)建一種新穎的有限差分殘差約束，以及一種無監(jiān)督訓(xùn)練策略，使得卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠在無數(shù)據(jù)條件下訓(xùn)練，并預(yù)測波的正演過程.實驗結(jié)果...