基礎(chǔ)題1.求下列函數(shù)的極值:2.設(shè),則在點(diǎn)a處().A.f(x)的導(dǎo)數(shù)存在,且f′(a)≠0B.f(x)取得極大值C.f(x)取得極小值D.f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在3.設(shè)f(x)在x=0的某鄰域內(nèi)連續(xù),且f(0)=0,,則在點(diǎn)x=0處,f(x)().A.不可導(dǎo)B.可導(dǎo),且f′(0)≠0C.取得極大值D.取得極小值.4...[繼續(xù)閱讀]

    基礎(chǔ)題1.求下列曲線的漸近線:2.作出下列函數(shù)的圖形:3.曲線().A.沒(méi)有漸近線B.僅有水平漸近線C.僅有鉛直漸近線D.既有水平漸近線又有鉛直漸近線提高題1.求曲線f(x)=(2(x-2)(x+3))/(x-1)的漸近線.2.作出下列函數(shù)的圖形:...[繼續(xù)閱讀]

    基礎(chǔ)題1.計(jì)算下列曲線的弧微分:2.計(jì)算下列曲線在定點(diǎn)處的曲率和曲率半徑:提高題1.求橢圓8x2+y2＝16在點(diǎn)(0,4)處的曲率.2.求拋物線y=x2-2x+3在其頂點(diǎn)處的曲率及曲率半徑.3.求曲線y=e2x上曲率最大的點(diǎn).4.對(duì)數(shù)曲線y=lnx在哪一點(diǎn)處的曲率半徑...[繼續(xù)閱讀]

    基礎(chǔ)題1.若(x+1)2為f(x)的一個(gè)原函數(shù),則下面表達(dá)式中,哪些是f(x)的原函數(shù)?2.求下列不定積分:3.已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)等于x+1,且該函數(shù)過(guò)(2,5)點(diǎn),求這個(gè)函數(shù).4.已知曲線上任一點(diǎn)切線斜率為3x2,且曲線過(guò)(1,1)點(diǎn),求此曲線方程.提高題求下列不...[繼續(xù)閱讀]

    基礎(chǔ)題1.求下列不定積分:2.求下列不定積分:3.求下列不定積分:提高題1.求下列不定積分:2.求下列不定積分:...[繼續(xù)閱讀]

    基礎(chǔ)題1.求下列不定積分:提高題1.求下列不定積分.2.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)為sinx/x,證明:...[繼續(xù)閱讀]

    基礎(chǔ)題求下列不定積分:提高題求下列不定積分:...[繼續(xù)閱讀]

    例1查表求.解被積函數(shù)含a+bx,查到公式當(dāng)a=1,b=-3時(shí),得例2查表求.解被積函數(shù)含a+bsinx,查到公式當(dāng)a=5,b=4,a2>b2時(shí),得...[繼續(xù)閱讀]

    例3查表求解此積分不能直接查積分表,應(yīng)先作變量代換.令2x=t,則x=t/2,dx=1/2dt,上式右邊積分的被積函數(shù)含,查到公式當(dāng)a=3時(shí),得...[繼續(xù)閱讀]

    例4查表求sin4xdx.解查到遞推公式注意:初等函數(shù)在其定義區(qū)間上存在原函數(shù),但其原函數(shù)卻不一定都是初等函數(shù),如e-x2dx,(sinx)/xdx,dx/(lnx),sinx2dx等積分結(jié)果就不能用初等函數(shù)表示出來(lái)....[繼續(xù)閱讀]